飞灰含碳量动态建模与可解释性分析
朱皓凯 王建军 张超 计宝
（陕西德源府谷能源有限公司，陕西 719400）
Dynamic Modeling and Interpretability Analysis of Carbon Content in Fly Ash
ABSTRACT: Real-time measurement of carbon content of fly ash in coal-fired boilers is crucial for optimizing the combustion process. However, current fly ash content measurement equipment struggles to balance real-time performance and accuracy. To address this challenge, this paper proposes a VA interpretable network based on Variable Selection Networks (VSN) and Multi-Head Attention (MHA) mechanisms, aiming at constructing a dynamic model of the carbon content of fly ash that achieves high-precision real-time prediction and identifies the key factors affecting its generation. The research results indicate that the VA model has the highest prediction accuracy among all types of comparative models. Furthermore, the model identifies key variables that significantly impact the carbon content of fly ash, including the oxygen content in flue gas and the lower-stage overfire air damper, which provides a valuable guidance for the optimization of the boiler combustion process.
Keywords: carbon content of fly ash; dynamic model; variable selection network; multi-head attention
摘要：实时测量煤粉锅炉飞灰含碳量对于优化锅炉燃烧过程至关重要。然而，目前飞灰含量测量设备难以兼顾实时性和精确性。为此，提出一种基于变量选择网络(variable selection networks, VSN)和多头注意力机制(multi-head attention, MHA)的可解释网络VA，旨在构建飞灰含碳量动态模型，实现高精度的实时预测，并识别影响其生成的关键因素。研究结果表明，VA模型在各类对比模型中具有最高的预测精度。此外，模型辨识出显著影响飞灰含碳量的关键变量，包括烟气含氧量和下层燃烬风门开度等，这为锅炉燃烧过程优化提供了有力指导。
关键词：飞灰含碳量；动态模型；变量选择网络；多头注意力
锅炉的飞灰含碳量是指煤粉在炉膛中燃烧后产生的飞灰中碳的质量分数，其是衡量燃煤锅炉燃烧效率的重要指标之一，直接影响火电厂的发电成本和经济效益。因此，实时准确地监测飞灰含碳量对于优化锅炉燃烧、提高机组运行的经济性具有重要意义。现有灼烧失重法等虽精度高但实时性差，微波/红外法实时但精度受煤质影响。随着分散控制系统(distributed control system，DCS)和人工智能技术的发展，基于数据驱动的软测量建模方法被广泛应用于飞灰含碳在线测量中，该方法无需建立精准的飞灰生成机理模型，而是通过监测炉膛中容易测量的状态变量来预测飞灰含量[1–3]。
飞灰含碳量的软测量建模已取得多方面进展，但仍存在以下两个问题：1）基于数据驱动的“黑箱”模型遭遇透明度欠缺与可解释性不足的挑战[4]，制约了工程师对模型内部机理的理解及其实施精准调控的能力。2）锅炉燃烧系统存在惯性与滞后性[5]，因此飞灰含碳量不仅紧密关联于当前锅炉的运行状态及操作参数，还受过去多个时刻各种参数的累积效应的影响。
本文的主要贡献包括：1）引入了变量选择网络(variable selection networks, VSN)与多头注意力(multi-head attention, MHA)机制，提出了VA可解释网络模型，以某660MW煤粉机组实际数据为例建立了飞灰含碳量动态模型。2）采用网格搜索技术优化VA模型的超参数，并与另外4种预测模型进行对比，通过多种指标评估模型预测性能，实验结果表明VA模型具有最优的预测性能。
1 网络架构
本文提出VA可解释模型用于实现飞灰含碳量动态建模及输入输出关系的可解释性研究。模型输入为一段历史序列，输出为预测目标y1。
VSN网络通过学习特征的重要性权重，并对转化后的特征加权得到了各时刻系统的状态表示。而注意力机制也通过学习各个时刻的注意力权重，并依据注意力加权各个时刻VSN输出的状态向量，获得整个历史序列的状态表示。注意力机制允许模型动态地调整对输入数据的关注程度，突出序列中的重要信息，从而提高模型的精度和效率。
VA网络中采用MHA捕捉历史序列间的依赖关系。MHA机制是Transform模型的核心组件。MHA通过并行计算多个注意力头，增强了模型的表达能力。每个注意力头都可以独立的学习特征，并在最后将这些信息融合，从而实现对原始序列更加充分和细致的特征表达。
在标准的多头注意力机制中，不同的注意力头使用不同的值矩阵，导致注意力权重并不能完全反应特征的重要性。为提高网络的可解释性，Lim等[6]提出可解释多头注意力机制，其通过对每个头的注意力权重共享相同的值矩阵，使多头注意力权重的均值直接反映了特征的重要性。
2 飞灰含碳量建模
2.1 研究对象与数据说明
研究对象为某电站660MW煤粉锅炉燃烧系统，其配备6台中速磨煤机，采用正压直吹式制粉系统和四角切圆燃烧方式。锅炉燃烧器及风门布局和四角切圆燃烧方式如图1所示。
图1 锅炉与燃烧系统结构示意图
影响煤粉炉中飞灰含碳量的主要因素包括入炉煤质、燃烧方式、炉膛温度、煤粉与空气混合情况等[7]。由于煤质难以实时测量，选择与锅炉燃烧过程高度相关且易测量的45个运行参数作为建模变量。建模数据集取自电厂DCS存储的历史数据，共导出116103组，采样间隔为20 s。烟道出口A、B两侧测点的飞灰含碳量由两套灼烧法测量装置每隔25 min在线测量获得，下文数据处理与建模均以A侧数据为例。
2.2 建模过程
2.2.1 特征空间构建
考虑到锅炉燃烧系统存在延迟和惯性，单纯依赖当前时刻特征不足以准确预测飞灰含碳量。为捕捉锅炉燃烧系统的动态行为，VA模型的输入特征空间为历史时间序列。考虑历史d步的时间序列特征，VA模型输入特征空间可表示为其中对于传统的静态建模，输入特征空间可表示为仅包含当前时刻的锅炉燃烧状态。需说明的是，本文在输入特征空间中引入了上一时刻的目标值，即X1。采用这种自回归方式能更好反映系统在不同操作条件下的惯性和滞后效应，有效提高模型预测精度。
2.2.2 特征选择
对于VA可解释网络，通过变量选择网络获得的变量重要性权重，以及多头注意力机制提取的时序注意力权重，能有效优化特征空间，筛选出与目标变量高度相关的特征和关键的历史时间步。为使不同模型的对比结果尽量公平，与VA对比分析的静态模型将采用最大互信息系数(maximal information coefficient，MIC)筛选重要特征[8]。选择MIC大于0.5的特征作为静态模型最终输入特征，共计27维。锅炉燃烧系统控制指令对烟道出口飞灰含碳量的动态影响通常在10分钟内，因此，将动态模型特征空间的历史时间步数d设置为20，以便更充分的表征锅炉当前的燃烧状态。
2.2.3 评价指标
在评价指标的选取上，本文不仅采用了常用评价指标平均绝对误差(mean absolute error, MAE)、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error, MAPE)和决定系数R2(R-squared)，同时采用了预测值与真实值偏差小于 0.2 和 0.4的评价指标。
2.2.4 超参数优化
为全面评估 VA 模型在飞灰含碳量预测中的效果，本研究选取动态模型 LSTM[9]以及静态模型 SVR、LSSVM、XGBoost 作为对照。VA 与 LSTM 通过网格搜索优化网络深度、隐藏单元数与学习率等；SVR、LSSVM、XGBoost 则利用粒子群算法 (PSO) 结合 5 折交叉验证寻优超参数。数据按 7.5:2.5 划分训练集与测试集，所有模型仅在训练集上训练与调参，并在独立测试集上统一评价性能。
2.3结果分析
2.3.1 VA可解释性分析
VA网络中VSN能够自动学习并识别出输入特征中各自的重要性权重。这些权重不仅反映了不同特征对当前样本预测结果的贡献度大小，还增强了模型对关键信息的捕捉能力，从而提升了预测的准确性和稳定性。采用K-means聚类算法结合手肘分析法将重要性权重向量分为两种不同模式，模式1和模式2的样本比例约2.3:1。图2展示了两种模式下机组负荷和空预器出口氧量的概率密度分布差异。图3展示了两种模式下各特征的重要性权重排序的前20个结果。结合两图可知，在锅炉处于高负荷状态(模式1)时，飞灰含碳A侧烟气含碳量重要性权重显著高于其它变量，表明此时飞灰含碳量的动态变化具有较强的惯性。而在中低负荷状态(模式2)下，除飞灰含碳量自身的历史特征外，空预器出口A侧热二次风温度、烟气含氧量以及燃烬风下三层平均开度也与飞灰含碳量有较强关联性。
图2 不同模式下锅炉状态差异
图3 特征的VSN权重排序
采用K-means并结合手肘法对注意力权重聚类未得到有效的多个聚类簇，表明飞灰含碳量仅存在一个时间模式。图4展示了各迟延阶次下训练集样本注意力权重均值的排序结果。从图中可以清晰地看到，迟延阶次0到-10的重要性权重显著较高，表明在时间模式上，历史200秒内的变量对A侧飞灰含碳量的影响尤为明显。
图4 特征的Attention权重排序
2.3.2 VA特征空间优化及预测性能
根据特征重要性权重和注意力权重筛选出的重要特征和历史时间步，可以优化和缩减特征空间。对于重要性权重，模式1和模式2的重要特征几乎相同，将两个模式中权重大于0.02的变量作为关键特征，共计14个。对于注意力权重，选择迟延步数为0到-10的序列数据作为时序特性，共计11维。因此缩减后的特征空间为 。
表1展示了在不同特征空间下，VA模型对测试集预测结果的评价指标。其中，特征空间表示仅对时间维度进行了缩减，表示仅对特征维度进行了缩减。经过特征筛选后，测试集的各项指标之间的差距有所减少。这一结果充分表明，特征筛选不仅帮助模型去除了冗余或不相关的信息，还有效地降低了模型的过拟合程度。相较于其他特性空间，在经过重要特征和时间步筛选后的特征空间下，VA模型对飞灰含量的预测结果在各项指标上均表现最优。
表1 不同特征空间下VA模型的评价指标
2.3.3 模型对比分析
为综合评价VA模型性能，选择静态模型SVR、LSSVM、XGBoost以及动态模型LSTM作为对比模型对空预器A侧飞灰含量预测。图5展示了各模型的预测值和真实值的对比曲线。由图可知，动态模型LSTM和VA的预测效果较好，例如其能捕捉在110号测试样附近处飞灰含碳量的突降，充分显示了它们在处理时间序列数据动态变化方面的卓越能力。相比之下，静态模型虽然在一定程度上能够反映飞灰含量的总体趋势，但在预测曲线波动的细节方面偏差较大，难以满足高精度预测的需求。
图5 飞灰含碳量软测量模型预测结果曲线
表2列出了各模型的评价指标。由表可知，动态模型中LSTM和VA的预测准确性较高。这进一步说明了在具有大惯性和滞后性的锅炉燃烧系统中对飞灰含碳量建模时，动态模型的优越性更加显著。这证明了在飞灰含碳量建模过程中，考虑历史时序特征是提高模型预测精度的有效途径。在所有模型中，经过特征空间优化的VA模型预测精度最高，且测试集的误差值差距最小。这充分验证了该模型在保持高预测精度的同时，也具有良好的泛化能力，对于实际应用中的飞灰含碳量预测具有重要价值。
表2 飞灰含碳量软测量模型的评价指标
各模型的残差分布情况见图6。如图可知，动态模型LSTM与VA相较于静态模型，其残差分布更加紧凑，绝大多数残差值都落在±0.5 %的范围内，显示出更高的预测准确性。特别地，经过特征筛选后的VA模型，其残差分布不仅高度集中在0值附近，而且分布形态相对更为对称，这表明该模型在预测飞灰含碳量时具有更高的稳定性和可靠性。因此，基于其优异的残差分布特性，特征筛选后的VA模型被认为更适合用于飞灰含碳量的预测。
图6 飞灰含碳量软测量模型残差分布
3 结论
利用某660 MW煤粉锅炉实际运行数据进行仿真结果表明，VA模型不仅克服了传统软测量方法在解释能力和动态适应性上的固有局限，同时实现了飞灰含碳量的精准预测。具体而言，VA模型对飞灰含碳量测试集预测结果的MAE为0.151 %，其中，绝对误差在0.2 %范围内的样本比例达到76.40 %，绝对误差在0.4 %范围内的样本比例达93.20 %，显著优于LSTM和XGBoost。同时，VA模型通过特征筛选机制，揭示出影响飞灰含碳量的关键因素。这一特性为电厂的燃烧策略优化和能效提升提供了坚实的数据支撑与科学依据。
参考文献
[1] 彭道刚, 李丹阳, 顾立群, 等. 基于ADQPSO-SVR的锅炉飞灰含碳量预测研究[J]. 计算机仿真, 2020, 37(3): 72–77.
[2] 刘鑫屏, 李波, 邓拓宇. 一种SSAE+BPNN的变工况飞灰含碳量软测量方法[J]. 热力发电, 2023, 52(1): 66–73.
[3] 陈植元, 谭厚章, 成思扬等. 基于机器学习的飞灰含碳量预测模型比较研究[J]. 热力发电, 2023, 52(7): 64–73.
[4] 窦慧, 张凌茗, 韩峰等. 卷积神经网络的可解释性研究综述[J]. 软件学报, 2024, 35(1): 159–184.
[5] 孙悦, 姜文娟, 曹玉波. 基于数据驱动算法的再热蒸汽温度动态预测[J]. 热能动力工程, 2023, 38(6): 116–121.
[6] Lim B, Arık S Ö, Loeff N, et al. Temporal Fusion Transformers for interpretable multi-horizon time series forecasting[J]. International Journal of Forecasting, 2021, 37(4): 1748–1764.
[7] 邵国奇, 李德波, 苗建杰等. 燃煤电厂优化调整飞灰含碳量及NOx浓度试验研究及应用[J]. 环境工程, 2023, 41(S2): 378-382+389.
[8] Reshef D N, Reshef Y A, Finucane H K, et al. Detecting Novel Associations in Large Data Sets[J]. PMC, American Association for the Advancement of Science (AAAS), 2011.
[9] Greff K, Srivastava R K, Koutník J, et al. LSTM: A Search Space Odyssey[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2017, 28(10): 2222–2232.
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